Hija de los actores Felipe Peña y Montserrat Carulla, comenzó como actriz en 1966, en la serie de televisión de Televisión Española La pequeña comedia.

Debutó en cine con Cambio de sexo, de Vicente Aranda, pero su popularidad creció gracias a la televisión y el teatro. En 1976 interviene en la serie La señora García se confiesa, con Adolfo Marsillach; un año después, participó en la obra Tirante el Blanco y en 1986 hizo su primer papel protagonista en A Electra le sienta bien el luto, basada en la obra de Eugene O'Neill.

En 1997 participó en la película Secretos del corazón, escrita y dirigida por Montxo Armendáriz, candidata al Oscar de Hollywood y ganadora de cuatro premios Goya, incluyendo una nominación para Peña como actriz de reparto. Volvió a estar nominada en la misma categoría con la película El cónsul de Sodoma (2009), de Sigfrid Monleón, en la que dio vida a Doña Luisa, la madre del polémico autor Jaime Gil de Biedma (interpretado por Jordi Mollà).

Encarnó en dos ocasiones a Carmen Polo de Franco; en cine en 1986 (Dragon Rapide) y en televisión en 2008 (20-N: los últimos días de Franco).

En teatro se ha prodigado en grandes papeles con obras y musicales como Sweeney Todd, La reina de belleza de Leenane, Homebody/Kabul, Después de mí, el diluvio -coprotagonizada por Jordi Dauder- y Un tranvía llamado Deseo.

Por su trabajo en teatro fue galardonada con el Premio Nacional de Teatro 2009.

En su carrera teatral destaca el musical, como el ya nombrado Sweeney Todd, y A Little Night Music (2000), dirigido por Mario Gas y coprotagonizado en su estreno por ella misma y Constantino Romero.

En 2005 fue nombrada vicepresidenta de la Associació d'Actors i Directors de Catalunya (AADC). También es vocal (en la categoría de Interpretación) de la Academia de las Artes y las Ciencias Cinematográficas de España.

Pareja del director teatral Mario Gas con el que tiene dos hijos, el músico Orestes y Miranda Gas.

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