Gillan nació y se crio en Inverness, Escocia. Su padre, Raymond John Gillan, un gerente, y su madre, Marie Gillan (de soltera, Paterson), viven en Kinmylies. Ella aprendió a tocar el piano cuando tenía siete años.] No tiene hermanos ni hermanas.A una edad joven, desarrolló un amor por la actuación, uniéndose a varios grupos de teatro y participando en una amplia gama de producciones en su escuela, la Academia Charleston. Cuando tenía 16 años, Gillan decidió perseguir su interés por la actuación, estudiando en la Universidad de Telford. Luego, se aseguró un lugar en la Academia de Artes Itlaia Conti en Londres.Su prima Caitlin Blackwood interpretó a la joven Amy Pond en tres temporadas de Doctor Who, Gillan se mudó a Londres cuando tenía 18 años para estudiar en la escuela de teatro.
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